题意：给出一个八数码问题，求解法，不可解则输出unsolvable。

分析：可以用ida*算法，估价函数可以使用每个数码到其最终位置的最短距离之和。对于不可解的判断，我这里用迭代深度大于100时判定为不可解。

还有一种更高级的无解判断方法。就是将八数码矩阵中的空格忽略，然后将8个数字排成一排，第二行接在第一行后面，第三行接在第二行后面，通过观察我们发现移动空格不会影响这个8个数字组成的数列中逆序数队的奇偶性，因此如果逆序数对的奇偶性与目标状态不同则一定无解。至于为什么奇偶性相同就一定有解，我就不知道为什么了，不过这个命题确实是正确的。

可以将这种方法做适当修改并推广至15数码问题。

#include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         using namespace std;const    int        maxn = 10;char    ans[100];int        tot, dir[4][2] = {
    {-1,0},{
    0,1},{
    1,0},{
    0,-1}};struct Node{    char    map[maxn];    int        g, move, xpos;}starts;void init(){    for (int i = 0; i < 9; i++)    {        starts.map[i] = ' ';        while (starts.map[i] == ' ')            scanf("%c",&starts.map[i]);        if (starts.map[i] == 'x')        {            starts.map[i] = 9;            starts.xpos = i;        } else            starts.map[i] -= '0';    }}int h(Node &a){    int        x1, x2, y1, y2, i, r = 0;    for (i = 0; i < 9; i++)    {        x1 = i / 3;        y1 = i % 3;        x2 = (a.map[i] - 1) / 3;        y2 = (a.map[i] - 1) % 3;        r += abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2);    }    return r;}Node getchild(int a, Node &currents){    int        x, y, pos, i;    Node    r;        x = currents.xpos / 3 + dir[a][0];    y = currents.xpos % 3 + dir[a][1];    r.xpos = -1;    if (x < 0 || y < 0 || x > 2 || y > 2)        return r;    pos = x * 3 + y;    r.xpos = pos;    r.g = currents.g + 1;    r.move = a;    for (i = 0; i < 9; i++)        r.map[i] = currents.map[i];    r.map[pos] = 9;    r.map[currents.xpos] = currents.map[pos];    return r;}bool ida(){    int        pathlimit, i, temp, next;    bool    success = 0;    Node    currents, child;    next = h(starts)/2;    stack
         
           stk;    do    {        pathlimit = next;        if (pathlimit > 100)            return false;        tot = 0;        starts.g = 0;        starts.move = -1;        next = 200;        stk.push(starts);        do        {            currents = stk.top();            ans[currents.g] = currents.move;            stk.pop();            temp = h(currents);            if (temp == 0)            {                tot = currents.g;                success = true;            }            else if (pathlimit >= currents.g + temp / 2)            {                for (i = 0; i < 4; i++)                {                    child = getchild(i, currents);                    if (child.xpos != -1 && abs(child.move - currents.move) != 2)                        stk.push(child);                }            }else if (next > currents.g + temp / 2)                next = currents.g + temp / 2;        }while (!success && !stk.empty());    }while (!success);    return true;}void print(){    int        i;    for (i = 1; i <= tot; i++)        switch(ans[i])        {            case 0: printf("u"); break;            case 1: printf("r"); break;            case 2: printf("d"); break;            case 3: printf("l"); break;        }    printf("\n");}int main(){    //freopen("t.txt", "r", stdin);    init();    if (ida())        print();    else        printf("unsolvable\n");    return 0;}